pq-Formel

Formel

x^2 + px + q = 0
x1,2 = -p/2 +/- Wurzel((p/2)^2 - q)

x

Gesuchte Zahl oder Nullstelle.

p

Zahl vor x, nachdem die Gleichung auf x^2 + px + q = 0 gebracht wurde.

q

Zahl ohne x in der Normalform.

x1, x2

Die beiden möglichen Lösungen. Manchmal gibt es nur eine oder keine reelle Lösung.

Wann darf ich sie benutzen?

Nur,wenn vor x^2 eine 1 steht. Aus 2x^2 + 8x + 6 = 0 machst du zuerst durch 2 teilen: x^2 + 4x + 3 = 0. Dann ist p = 4 und q = 3.

Diskriminante: D = (p/2)^2 - q

Ist D positiv, gibt es zwei Lösungen. Ist D gleich 0, gibt es eine doppelte Lösung. Ist D negativ, gibt es keine reelle Lösung.