Quadratische Funktionen

Formen

Normalform: f(x) = ax^2 + bx + c
Scheitelform: f(x) = a(x - d)^2 + e

a

Streckung und Öffnung der Parabel. a > 0 öffnet nach oben, a < 0 nach unten.

b, c

Zahlen der Normalform. c ist der y-Achsenabschnitt.

d, e

Koordinaten des Scheitelpunkts S(d | e) in der Scheitelform.

Nullstellen

Nullstellen sind die x-Werte, bei denen f(x) = 0 gilt. Für x^2 + px + q = 0 nutzt du die pq-Formel. Für ax^2 + bx + c = 0 funktioniert immer die Mitternachtsformel.

pq: x1,2 = -p/2 +/- Wurzel((p/2)^2 - q)
abc: x1,2 = (-b +/- Wurzel(b^2 - 4ac)) / (2a)