Gewichteter Durchschnitt
Jeder mögliche Wert wird mit seiner Wahrscheinlichkeit gewichtet. Häufige Ergebnisse zählen stärker als seltene. Danach addierst du alle gewichteten Werte.
E(X) = x1 * P(x1) + x2 * P(x2) + ...
Ebene 3
Erwartungswert
Der Erwartungswert ist der durchschnittliche Wert, den du bei sehr vielen Wiederholungen eines Zufallsexperiments langfristig erwarten würdest.
Bedeutung bei Spielen
Bei einem Glücksspiel ziehst du den Einsatz vom erwarteten Gewinn ab. Ist der Erwartungswert positiv, wäre das Spiel langfristig günstig für dich. Ist er negativ, verliert man im Durchschnitt pro Spiel Geld.
fair: E(X) = 0