Natürliche Zahlen darstellen und ordnen

Große Zahlen lesen, am Zahlenstrahl ordnen, runden und mit dem Überschlag prüfen.

Inhaltsfeld: Arithmetik/Algebra ⏱ ca. 20 Min

🎯 Das kannst du danach

  • Zahlen mit der Stellenwerttafel lesen und schreiben
  • Zahlen am Zahlenstrahl ordnen und vergleichen
  • sinnvoll runden
  • mit einem Überschlag Ergebnisse abschätzen

Die natürlichen Zahlen sind die Zahlen, mit denen wir zählen: 0, 1, 2, 3, … Sie hören nie auf. Damit wir auch sehr große Zahlen sicher lesen und vergleichen können, brauchen wir ein System – die Stellenwerttafel.

Die Stellenwerttafel

Jede Ziffer einer Zahl hat einen festen Platz. Der Platz bestimmt ihren Wert. Eine 5 ganz rechts ist nur 5 wert, eine 5 weiter links kann 50, 500 oder mehr wert sein.

3506 = 3 · 1000 + 5 · 100 + 0 · 10 + 6 · 1

Simulation

Stellenwerttafel

Stelle eine Zahl ein und sieh, wie sie sich in Tausender, Hunderter, Zehner und Einer zerlegt.

Zahlen am Zahlenstrahl ordnen

Auf dem Zahlenstrahl steht jede Zahl an genau einem Platz. Je weiter rechts, desto größer. So kannst du Zahlen vergleichen:

kleiner: 7 < 12    größer: 30 > 19    gleich: 8 = 8

Runden

Beim Runden ersetzt du eine Zahl durch eine “glatte” Zahl in der Nähe. Du entscheidest an der ersten weggelassenen Ziffer:

  • Ziffer 0–4abrunden (Stelle bleibt)
  • Ziffer 5–9aufrunden (Stelle wird um 1 größer)

Der Überschlag

Ein Überschlag ist eine grobe Rechnung mit gerundeten Zahlen. Damit prüfst du schnell, ob ein Ergebnis ungefähr stimmen kann.

Simulation

Überschlag verstehen

Runde beide Zahlen auf Zehner und vergleiche den Überschlag mit dem genauen Ergebnis.

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Übung

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