Prozent und Zinsen

Zinsen, Zinssatz und Kapital berechnen und den Zinseszins-Effekt verstehen.

Inhaltsfeld: Arithmetik/Algebra ⏱ ca. 22 Min

🎯 Das kannst du danach

  • Jahreszinsen aus Kapital und Zinssatz berechnen
  • Monats- und Tageszinsen bestimmen
  • den Zinseszins-Effekt verstehen

Zinsen sind im Grunde Prozentrechnung mit der Zeit. Wer Geld anlegt, bekommt Zinsen; wer einen Kredit aufnimmt, zahlt Zinsen.

Jahreszinsen

Zinsen Z = Kapital K · Zinssatz p / 100
  • Kapital K: der angelegte (oder geliehene) Betrag
  • Zinssatz p: in Prozent pro Jahr (p. a.)
  • Zinsen Z: der Betrag, der nach einem Jahr dazukommt

Zinsen für Teile eines Jahres

Für Monate rechnet man mit Zwölfteln, für Tage im Bankjahr mit 360 Tagen.

Monatszinsen = Jahreszinsen · Monate / 12

Zinseszins

Bleiben die Zinsen auf dem Konto, bekommst du im nächsten Jahr Zinsen auf die Zinsen – das ist der Zinseszins. Über viele Jahre wächst das Kapital dann immer schneller.

Endkapital = K · (1 + p/100)ⁿ   (n = Anzahl Jahre)

Simulation

Zinseszins

Wie wächst ein Kapital über mehrere Jahre mit Zinseszins?

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