Zuordnungen und lineare Funktionen

Proportionale und antiproportionale Zuordnungen erkennen und lineare Funktionen zeichnen.

Inhaltsfeld: Funktionen ⏱ ca. 25 Min

🎯 Das kannst du danach

  • proportionale und antiproportionale Zuordnungen unterscheiden
  • den Proportionalitätsfaktor bestimmen
  • lineare Funktionen f(x) = m·x + b zeichnen
  • Steigung und y-Achsenabschnitt deuten

Eine Zuordnung verbindet zwei Größen: Menge → Preis, Zeit → Weg, … Besonders wichtig sind zwei Typen.

Proportional und antiproportional

proportional: y = m · x   (m = Proportionalitätsfaktor)

Lineare Funktionen

Eine lineare Funktion hat die Form

f(x) = m · x + b
  • m ist die Steigung: Wie steil ist die Gerade? Um wie viel steigt y, wenn x um 1 wächst?
  • b ist der y-Achsenabschnitt: Wo schneidet die Gerade die y-Achse?

Probier es aus – verändere m und b und beobachte die Gerade:

Funktionsplotter

Lineare Funktion f(x) = m·x + b

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Übung

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