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Körper, Volumen und Oberfläche

Würfel und Quader erkennen, Volumen und Oberfläche berechnen und Netze verstehen.

Inhaltsfeld: Geometrie · Größen ⏱ ca. 20 Min

🎯 Das kannst du danach

  • Würfel und Quader und ihre Netze beschreiben
  • das Volumen eines Quaders berechnen
  • die Oberfläche eines Quaders berechnen
  • Volumeneinheiten umrechnen

Ein Körper ist räumlich – er hat Länge, Breite und Höhe. Der einfachste ist der Quader (wie ein Karton). Hat er nur gleiche Kanten, ist es ein Würfel.

Volumen des Quaders

Das Volumen sagt, wie viel in den Körper hineinpasst. Stell dir vor, du füllst ihn mit kleinen Einheitswürfeln (1 cm³):

V = a · b · c   (Länge · Breite · Höhe)

Simulation

Quader-Volumen

Volumen und Oberfläche eines Quaders aus Länge, Breite und Höhe.

…

Oberfläche des Quaders

Die Oberfläche ist die Summe aller 6 Außenflächen. Ein Quader hat immer drei Paare gleich großer Rechtecke:

O = 2 · (a·b + a·c + b·c)

Volumeneinheiten umrechnen

Jetzt wird jede Stufe mal 1000 (drei Richtungen!):

1 cm³ = 1000 mm³  ·  1 dm³ = 1000 cm³ = 1 Liter  ·  1 m³ = 1000 dm³

Netze

Wenn man einen Quader aufklappt, entsteht sein Netz – die 6 Flächen flach nebeneinander. Daraus erkennt man, woher die Oberflächen-Formel kommt.

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